题目内容

直线 $数学公式$ ，l₂：x+5=0，则直线l₁与l₂的夹角为=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据两直线的方程求出他们的斜率及倾斜角，在坐标系中画出图形，结合图形求出直线l₁与l₂的夹角θ的大小．
解答：

解：∵直线 $\text{[math]}$ ，l₂：x+5=0，
∴直线l₁的斜率为 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 α=60°，
l₂的斜率不存在，
如图所示：故直线l₁与l₂的夹角为 θ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，两直线的夹角的定义，体现了数形结合的数学思想．

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给出下列4个命题：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

②直线l₁:y=2x-5到直线l₂:y=-x+5的角是;

③在曲线y=4x-x²上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

其中错误的命题有_______________.（把你认为错误命题的序号都填上）

，l₂：x+5=0，则直线l₁与l₂的夹角为= ．

，l₂：x+5=0，则直线l₁与l₂的夹角为= ．