Question

若随机变量ξ～B（20，），则使p（ξ=k）取最大值时k的值是________．

Answer 1

6或7
分析：随机变量ξ～B（20，），当P（ξ=k）==，由式子的意义知：概率最大也就是ξ最可能的取值．这和期望的意义接近．由Eξ=20×=，知k=6，或k=7都可能是极值，由此能求出p（ξ=k）取最大值时k的值．
解答：随机变量ξ～B（20，），
∴当P（ξ=k）==，
由式子的意义知：概率最大也就是ξ最可能的取值．这和期望的意义接近．
∵Eξ=20×=，
∴k=6，或k=7都可能是极值，
∵P（ξ=6）=P（ξ=7），
∴p（ξ=k）取最大值时k的值是6或7．
故答案为：6或7．
点评：本题考查二项分布的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．