函数f(x)=x2+2上单调递增.求a的取值范围a≥-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．函数f（x）=x²+2（a+2）x-3在区间[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围a≥-4．

分析根据二次函数的对称性得出对称轴与2的关系，列不等式解出a的范围．

解答解：f（x）的对称轴为x=-a-2，开口向上，
∴f（x）在[-a-2，+∞）上单调递增，
∵f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，
∴2≥-a-2，解得a≥-4．
故答案为a≥-4．

点评本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

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