题目内容

9．设fn（x）是等比数列1，-x，x2，…，（-x）n的各项和，则f2016（2）等于（　　）
A．$\frac{{{2^{2016}}+1}}{3}$B．$\frac{{{2^{2016}}-1}}{3}$C．$\frac{{{2^{2017}}+1}}{3}$D．$\frac{{{2^{2017}}-1}}{3}$

分析 利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：∵fn（x）是等比数列1，-x，x2，…，（-x）n的各项和，x≠-1时，
∴fn（x）=$\frac{1-（-x）^{n+1}}{1+x}$．
∴f2016（2）=$\frac{1-（-2）^{2017}}{1+2}$=$\frac{{2}^{2017}+1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
16．程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=x4，f（x）=2x，f（x）=x-$\frac{1}{x}$，则可以输出的函数是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=x4C．f（x）=2xD．f（x）=x-$\frac{1}{x}$
20．已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l'垂直 l于点P，线段PF的垂直平分线交l’于点Q．
（Ⅰ）求点Q的轨迹 C的方程；
（Ⅱ）已知点 H（1，2），过F且与x轴不垂直的直线交C于A，B两点，直线AH，BH分别交l于点M，N，求证：以MN为直径的圆必过定点．
17．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$
4．已知数列{xn}按如下方式构成：xn∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴交点的横坐标为xn+1
（Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x
（Ⅱ）证明：xn+1＜xn3
（Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有log${\;}_{{x}_{n}}$a+log${\;}_{{x}_{n+1}}$a+…+log${\;}_{{x}_{n+m}}$a＜$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{3}$）n-2（n∈N*）
14．执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（　　）
A．5B．11C．23D．47
1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2-c2=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，则b的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
18．若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足logax+logay=3，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
19．已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2x+a，若点P（2017，8）是该函数图象上一点，则实数a的值为2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网