Question

方程3A_x³=2A_x+1²+6A_x²的根为______．

Answer 1

根据排列数的性质，可得x≥3，且x∈N^*，
∵3A_x³=2A_x+1²+6A_x²
∴3x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），
∴3x²-17x+10=0，
∴x=5，x=

2

3

，（舍去）
故答案为x=5．