题目内容
若函数
在区间
上单调递增,且方程
的根都在区间
上, 则实数b的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
C
【解析】
试题分析:
函数
在区间
上单调递增,
其导数
在
上恒成立,即
在
上恒成立,可得
,而
的三个根,
,要使方程
的根都在区间
内,只需
,解得
,
.
故选C.
考点:利用导数研究函数的单调性;不等式恒成立.
练习册系列答案
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若函数
在区间
上单调递增,且方程
的根都在区间
上, 则实数b的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
C
【解析】
试题分析:
函数
在区间
上单调递增,
其导数
在
上恒成立,即
在
上恒成立,可得
,而
的三个根,
,要使方程
的根都在区间
内,只需
,解得
,
.
故选C.
考点:利用导数研究函数的单调性;不等式恒成立.