题目内容

将函数y=2sin（x+
π
3
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为（　　）
A、y=2sin（
1
2
x+
π
3
）
B、y=2sin（
1
2
x+
π
6
）
C、y=2sin（2x+
π
3
）
D、y=2sin（2x+
2π
3
）
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：将函数y=2sin（x+
π
3
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变），
所得图象对应的表达式为y=2sin（2x+
π
3
），
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
从1，3，5中选2个不同数字，从2，4，6，8中选3个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（　　）
A、5040B、1440
C、864D、720
在函数y=cosx，y=
x
，y=ex，y=lgx中，偶函数是（　　）
A、y=cosx
B、y=
x
C、y=ex
D、y=lgx
点P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，且PO⊥平面ABC于点O，则O是△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、垂心D、重心
如图所示，已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A为椭圆的左顶点，B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆的离心率等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3
已知函数f（x）=x3-3x-1
（1）求f（x）在[-2，2]上的极大值与极小值；
（2）若函数f（x）在[m，m+1]上是减函数，求实数m的取值范围．
已知实数a∈[1，6]，b∈[1，6]，曲线C：
|x|
a
+
|y|
b
=1，若x，y∈R，求曲线C所围成区域的周长不小于8的概率．
已知函数f（x）=
ax+b
x
ex，a，b∈R，且a＞0．
（1）若a=2，b=1，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=a（x-1）ex-f（x）．当a=1时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）≥1成立，求b的最大值．
已知A=
2
-1，B=
3
-
2
，C=
4
-
3

（Ⅰ）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的比较结果，请推测出
k
-
k-1
与
k+1
-
k
（k≥2，k∈N*）的大小，并加以证明．

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