Question

如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为

 

平方米．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，关键是掌握P=

正方形面积

不规则图形面积

解答：解：∵向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，
记“黄豆落在正方形区域内”为事件A
∴P（A）=

375

1000

  =

3

8

=

S正方形

S水规则图形

∴S_{不规则图形}=

8

3

平方米
故答案为：

8

3

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．