题目内容

7．曲线y=2x-x3在点（-1，-1）处的切线方程为x+y+2=0．

分析 根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

解答 解：y'=2-3x2
y'|x=-1=-1
而切点的坐标为（-1，-1）
∴曲线y=2x-x3在（-1，-1）的处的切线方程为x+y+2=0
故答案为：x+y+2=0．

点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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