题目内容
10．
按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含90）之间，属酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，如图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
（2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
分析 （1）计算[80，100）小组的面积即频率，乘以数据总数20即可．
（2）求出[70，80）和[80，90）两小组的人数，使用列举出求出概率．
解答 解：（1）由频率分布直方图可知：
血液酒精浓度在[80，90）内范围内有：0.01×10×20=2人
血液酒精浓度在[90，100）内范围内有：0.005×10×20=1人
所以醉酒驾车的人数为2+1=3人．
（2）因为血液酒精浓度在[70，80）内范围内有3人，记为a，b，c，[80，90）范围内有2人，
记为d，e，则从中任取2人的所有情况为
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d，），（c，e），（d，e）共10种．
恰有一人的血液酒精浓度在[80，90）范围内的情况有
（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）共6种
∴恰有1人属于醉酒驾车的概率为P=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了频率分布直方图，古典概型的概率计算，属于基础题．
练习册系列答案
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1．
如图，三棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为（ ）
如图，三棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
18．若α，β都是锐角，且$sinα=\frac{2\sqrt{5}}{5}，sin（α-β）=\frac{\sqrt{10}}{10}$，则cosβ=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$或$-\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{10}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1 分别是线段BC，B1C1的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N．
2．$cos\frac{2π}{3}•tan\frac{7π}{4}$的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |