题目内容
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）若函数
是奇函数，求
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
（1）先求
，因
是奇函数，根据定义有
，代入上式可得
的值；（2）由
上恒成立
上恒成立，只需求
的最小值即可，由基本不等式可得的最小值，从而得实数
的取值范围．
【解析】
试题分析：（1）1；（2）
．
试题解析：（1），
∵ 是奇函数 ∴ 恒成立
∴ 
，
即 
∴ 
（2）上恒成立上恒成立
设，则只需
∵ 
∴ 
∴ 
当且仅当
故
，∴ 
的取值范围是
考点：1、函数的奇偶性；2、利用基本不等式求最值．
练习册系列答案
相关题目
，函数
的最小正周期为
.
的值；
的三边
、
、
满足：
，且边
所对的角为
，若关于
的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
的图象大致是（）
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
的解集为（ ）
上单调递增的偶函数是（ ）
B．
C．
D．
是偶函数，但不是奇函数；
”是“一元二次不等式
的解集为
”的充要条件；
的定义域为
与
的图象关于
轴对称；
为奇函数，则
；
，则
的最小值为
。
B．
D．
的展开式中
的系数为5，则
．
，则在下列区间中，使函数
有零点的区间是（ ）
B．
C．
D．