直线l过点M(1.1).与椭圆+＝1相交于A.B两点.若AB的中点为M.试求直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线l过点M(1，1)，与椭圆＋＝1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程．

答案：
解析：

　　解：设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)

　　则＋＝1　　　　①

　　＋＝1　　　　　②

　　①－②，得＋＝0．

　　∴＝－·．

　　又∵M为AB中点，∴x₁＋x₂＝2，y₁＋y₂＝2．

　　∴直线l的斜率为－．

　　∴直线l的方程为y－1＝－(x－1)，即3x＋4y－7＝0

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