Question

9．一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为1m，高为2m的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？

Answer 1

分析 该组合体的表面积是S_半球+S_圆锥侧，体积是V_半球+V_圆锥，求出即可．

解答 解：如图所示，

该组合体的表面积是
S=S_半球+S_圆锥侧
=2π•1²+π•1•$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}$
=2π+$\sqrt{5}$π；
体积是V=V_半球+V_圆锥
=$\frac{2π}{3}$×1³+$\frac{1}{3}$π×1²×2
=$\frac{4π}{3}$．

点评 本题考查了空间几何体的表面积与体积的计算问题，也考查了空间思维与计算能量，是基础题目．