题目内容
函数f（x）=| 3 |
| BA |
| BC |
| AB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用
分析：由图可设A（a，0），函数f（x）=
sin（ωx+φ）的周期为T，则B（a+
，
），C（a+
，-
），易求
=（
，
），
=（
，-2
），
=（-
，-
），利用向量的坐标运算，将已知
•
=
2坐标化整理，可求得T=
=12，从而可得ω的值．
| 3 |
| T |
| 4 |
| 3 |
| 3T |
| 4 |
| 3 |
| AB |
| T |
| 4 |
| 3 |
| BC |
| T |
| 2 |
| 3 |
| BA |
| T |
| 4 |
| 3 |
| BA |
| BC |
| AB |
| 2π |
| ω |
解答：
解：设A（a，0），函数f（x）=
sin（ωx+φ）的周期为T，则B（a+
，
），C（a+
，-
），
∴
=（
，
），
=（
，-2
），
=（-
，-
），
∵
•
=
2，
∴-
+6=
+3，
整理得：T2=16，
∴T=4，
解得：ω=
=
．
故选：A．
| 3 |
| T |
| 4 |
| 3 |
| 3T |
| 4 |
| 3 |
∴
| AB |
| T |
| 4 |
| 3 |
| BC |
| T |
| 2 |
| 3 |
| BA |
| T |
| 4 |
| 3 |
∵
| BA |
| BC |
| AB |
∴-
| T2 |
| 8 |
| T2 |
| 16 |
整理得：T2=16，
∴T=4，
解得：ω=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象解析式的确定，着重考查向量的数量积的坐标运算及其应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
直线x-
y+3=0的斜率是（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
设集合A，B为全集U的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、A∩B |
| B、B∩∁UA |
| C、A∩∁UB |
| D、（∁UA）∪（∁UB） |