题目内容

（10分）函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．

   （I）求的解析式；

   （II）求在区间上的最值

 

【答案】

解：（I）∵在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．

∴，

 ，

，

由当时，最大值3得

，∵，∴ ．

（II） ∵， ∴ 

∴当时，取最大值 ; 当时,取最小值

【解析】略

 

练习册系列答案
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x=
π
6
时，y取最小值-3；当x=
2π
3
时，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在区间[
π
2
，π]上的最值．
函数y=Asin（ωx+φ）+c在一个周期内，当x=
π
3
时，有最大值4，当x=
5π
6
时有最小值-2，则f（x）为（　　）
A、3sin(2x+
π
6
)+1
B、3sin(x+
π
6
)+1
C、3sin(2x-
π
6
)+1
D、3sin(x+
2π
3
)+1
已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）在一个周期内，当x=
π
6
时，y有最大值为2，当x=
2π
3
时，y有最小值为-2．
（1）求函数f（x）表达式；
（2）若g（x）=f（-x），求g（x）的单调递减区间．
已知函数f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-
π
2
，
π
2
），且f（
π
4
）=
1
2
．
（1）求f（x）的解析式，并利用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；
（2）当x∈（0，
π
2
）时，求f（x）的值域．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x=
π
6
时，y取最小值1；当x=
2π
3
时，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求f（x）在区间[π，
3π
2
]上的最值．

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