设Sn为等差数列{an}的前n项和.若$\frac{{S} {1}}{{S} {4}}$=$\frac{1}{10}$.则$\frac{{S} {3}}{{S} {5}}$=( )A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

分析利用$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，可得d=a₁，即可求出$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$．

解答解：设公差为d，则$\frac{{a}_{1}}{4{a}_{1}+6d}$=$\frac{1}{10}$，d=a₁，
∴$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=$\frac{3{a}_{1}+3d}{5{a}_{1}+10d}$=$\frac{2}{5}$，
故选A．

点评此题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．

练习册系列答案

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