题目内容
| sin80+sin70cos150 |
| cos80-sin70sin150 |
2-
| 3 |
2-
．| 3 |
分析：根据8°=15°-7°，利用两角差的正弦，余弦公式化简得原式=tan15°=x．再根据tan30°=
=
求解．
| 2x |
| 1-x2 |
| ||
| 3 |
解答：解：∵8°=15°-7°，∴sin8°=sin15°cos7°-cos15°sin7°，
cos8°=cos15°cos7°+sin15°sin7°，
∴原式=
=tan15°，设tan15°=x．
则 tan30°=
=
⇒x=2-
，x=-2-
（∵tanx＞0，∴舍去）
故答案是2-
．
cos8°=cos15°cos7°+sin15°sin7°，
∴原式=
| sin15°cos7° |
| cos15°cos7° |
则 tan30°=
| 2x |
| 1-x2 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案是2-
| 3 |
点评：本题考查两角差的正弦，余弦公式，倍角公式，公式记忆要准确，运算要细心．
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