Question

函数y=sin（3x-

π

4

）的一个零点是（　　）

• A、-

  π

  12

• B、-

  7π

  12

• C、

  7π

  12

• D、

  11π

  12

Answer 1

分析：根据正弦型函数的性质，函数y=sin（3x-

π

4

）的零点，即sin（3x-

π

4

）=0时x的值，解三角方程，即可求出满足条件的x的值．

解答：解：令函数y=sin（3x-

π

4

）=0
则3x-

π

4

的终边落在X轴上
即3x-

π

4

=kπ（k∈Z）
则x=

1

3

kπ+

π

12

（k∈Z）
当k=-3时，x=-

7π

12

故选B

点评：本题考查的知识点是正弦函数的性质及函数的零点，其中解三角方程sin（3x-

π

4

）=0，找出满足条件的x值，是解答本题的关键．