题目内容
直线y=x+5与曲线
+
=1的交点的个数是（ ）
| x|x| |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
当x≥0时，曲线
+
=1的方程变形为
+
=1，
图象为焦点在y轴上，长半轴长为5，短半轴长为3的椭圆在y轴及y轴右侧的部分；
当x＜0时，曲线
+
=1的方程变形为
-
=1
图象为焦点在y轴上，实半轴长为5，须半轴长为3的椭圆在y轴左侧的部分．
在同一坐标系中，作出曲线
+
=1与直线y=x+5的图象，
由图象可知直线y=x+5与曲线
+
=1的交点的个数是1个
故选B
| x|x| |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
图象为焦点在y轴上，长半轴长为5，短半轴长为3的椭圆在y轴及y轴右侧的部分；
当x＜0时，曲线
| x|x| |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 9 |
图象为焦点在y轴上，实半轴长为5，须半轴长为3的椭圆在y轴左侧的部分．
在同一坐标系中，作出曲线
| x|x| |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
由图象可知直线y=x+5与曲线
| x|x| |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
故选B
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的交点的个数是（ ）