题目内容
1．已知圆x2+y2-4x+2y+5-a2=0与圆x2+y2-（2b-10）x-2by+2b2-10b+16=0相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x${\;}_{1}^{2}$+y${\;}_{1}^{2}$=x${\;}_{2}^{2}$+y${\;}_{2}^{2}$，则b=$\frac{5}{3}$．分析 把点A、B的坐标分别代人圆O1，化简得2（x1-x2）=y1-y2；再把点A、B的坐标代人圆O2，整理得b（y2-y1）=-（b-5）（x1-x2）；由以上两式联立即可求出b的值．
解答 解：根据题意，把点A（x1，y1），B（x2，y2）分别代人圆O1，得；
${{x}_{1}}^{2}$+${{y}_{1}}^{2}$-4x1+2y1+5-a2=0①，
${{x}_{2}}^{2}$+${{y}_{2}}^{2}$-4x2+2y2+5-a2=0②，
①-②并化简得，2（x1-x2）=y1-y2③；
同理，把点A、B的坐标代人圆O2，
整理得，b（y2-y1）=-（b-5）（x1-x2）④；
把③代人④，化简得2b=-（b-5），
解得b=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．
点评 本题考查了圆的方程的应用问题，也考查了点与圆的位置关系的应用问题，是基础题目．
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11．将函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | B． | [-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$] | C． | [-$\frac{π}{6}$，$\frac{11π}{6}$] | D． | [-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$] |