题目内容

4．等差数列{an}共n项，若Sn=324，前4项和为6，后四项和为30，则n=72．

分析 利用等差数列的性质及其求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列的性质可得：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，
又前4项和为6，后四项和为30，
∴4（a1+an）=6+30，解得a1+an=9，
∴Sn=324=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{9n}{2}$，解得n=72．
故答案为：72．

点评 本题考查了等差数列的性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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