题目内容
4．在区间[0，5]上随机地选择一个数t，则方程x2+2tx+3t-2=0有两个负实根的概率为$\frac{2}{3}$．分析 由一元二次方程根的分布可得t的不等式组，解不等式组，由长度之比可得所求概率．
解答 解：方程x2+2tx+3t-2=0有两个负根等价于$\left\{\begin{array}{l}{4{t}^{2}-4（3t-2）≥0}\\{-2t＜0}\\{3t-2＞0}\end{array}\right.$，
解关于p的不等式组可得$\frac{2}{3}$＜t≤1或t≥2，
∴所求概率P=$\frac{1-\frac{2}{3}+5-2}{5-0}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$
点评 本题考查几何概型，涉及一元二次方程根的分布，属基础题．
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| A． | （$\frac{4}{5}$，-$\frac{2}{5}$） | B． | （-$\frac{2}{5}$，$\frac{4}{5}$） | C． | （$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$） | D． | （$\frac{2}{5}$，-$\frac{4}{5}$） |
16．在△ABC中，$b=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，c=2$\sqrt{2}$，C=60°，则A等于（ ）
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
9．已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为（ ）
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