题目内容

7．棱长都相等的三棱锥P-ABC，平面α经过点P且与平面ABC平行，平面β经过BC且与棱PA平行，α∩平面PBC=m，α∩β=n，则（　　）
A．m⊥nB．m，n成60°角C．m∥nD．m，n成30°角

分析 利用平面与平面平行、线面平行的性质，即可得出结论．

解答 解：∵平面α经过点P且与平面ABC平行，α∩平面PBC=m，∴m∥BC．
∵BC∥α，BC?β，α∩β=n，∴BC∥n，
∴m∥n．
故选：C．

点评 本题考查平面与平面平行、线面平行的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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17．几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4+2π．
18．已知A（-8，0），B（-2，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点A，斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与P点的轨迹交两点M，N，求△MNB的面积．
15．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]上至少含有8个零点，求b的最小值．
2．函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π，最小值是$-\frac{1}{2}$．
12．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，则$\frac{{{{（x-y）}^2}}}{xy}$的取值范围是$[0，\frac{4}{3}]$．
19．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2的直线交双曲线于A，B两点，连结AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，则双曲线的离心率为$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．
16．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若f（-1）=f（2），且函数y=f（x）-x的值域为[0，+∞）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=2x-k，当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为A，B，若A∪B=A，求实数k的值．
17．如果X～N（μ，σ2），设m=P（X=a）（a∈R），则（　　）
A．m=1B．m=0C．0≤m≤1D．0＜m＜1

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