题目内容
18．已知二次函数f（x）=2x2-4x．（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）用描点法画出它的图象；
（3）求出函数的最值，并分析函数的单调性．
分析 （1）根据二次函数的解析式求出开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出函数图象即可；
（3）求出函数的最小值，得到函数的单调性即可．
解答 解：（1）二次函数f（x）=2x2-4x，
可化为f（x）=2（x-1）2-2，其图象的开口向上，
对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，-2）；
（2）画出函数图象，如图示：
（3）当时x=1，二次函数f（x）=2x2-4x的最小值为-2；
当x＞1时，函数是增加的，当x＜1时，函数是减少的．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题．
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