题目内容
14．经过两点A（2，1），B（1，m2）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（ ）| A． | m＜1 | B． | m＞-1 | C． | -1＜m＜1 | D． | m＞1或m＜-1 |
分析 根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=1-m2，根据k＞0，求出m的范围即可．
解答 解：∵直线l的倾斜角为锐角，
故直线的斜率k＞0，
根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为k=$\frac{{m}^{2}-1}{1-2}$=1-m2，
易得k＞0，即1-m2＞0，解得：-1＜m＜1，
故选：C．
点评 本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解．
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