题目内容
15．集合{x|0＜|x-1|＜3，x∈Z}的真子集个数是15．分析 由0＜|x-1|＜3，解得-2＜x＜4，x≠1，又x∈Z，可得x，即可得出．
解答 解：由0＜|x-1|＜3，解得-3＜x-1＜3，x-1≠0，即-2＜x＜4，x≠1，
又x∈Z，∴x=-1，0，2，3，
∴集合{-1，0，2，3}真子集的个数=24-1=15．
故答案为：15．
点评 本题考查了绝对值不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
3．三个数${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小顺序是（ ）
| A． | $sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$ | B． | $sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$ | ||
| C． | ${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$ | D． | ${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$ |
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是$\frac{4}{5}$．
如图所示，在△ABC中，点O是BC上的点，过O的直线MN分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{AO}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则6m+2n的值为3．