Question

已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求值；（2）若是第四象限角，，求 的值

（2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）.

【解析】第一问中，化为单一三角函数，，然后利用图象的两相邻对称轴间的距离为知道半个周期为，因此一个周期值求解出，得到w的值。

第二问中，利用第一问中函数关系式，得到，所以，得到，第三问中，利用，且余弦函数在上是减函数，       ∴,令，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，看图可知。

解：由题意，

，

（1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，          ∴.

（2）由（1）得，

，，

（3），且余弦函数在上是减函数，       ∴，

令，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，

可知.