已知集合A={x∈Z|x≥2}.B={x|＜0}.则A∩B=( )A．∅B．{2}C．{2.3}D．{x|2≤x＜3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{2}

C．

{2，3}

D．

{x|2≤x＜3}

分析化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．

解答解：集合A={x∈Z|x≥2}，
B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
则A∩B={2}．
故选：B．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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（2）过点（1，0）的直线l交椭圆C于P，Q两点，N点在直线x=-1上，若△NPQ是等边三角形，求直线l的方程．

7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$过点A（0，$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点（1，0）的直线l交椭圆C于P，Q两点，N是直线x=1上的一点，若△NPQ是等边三角形，求直线l的方程．

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