题目内容
19．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，则f（f（x））的定义域为（ ）| A． | {x|x≠-2} | B． | {x|x≠-1} | C． | {x|x≠-2且x≠-1} | D． | {x|x≠0且x≠-1} |
分析 求出f（x）的定义域，再求f[f（x）]的定义域．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，
∴1+x≠0，即x≠-1；
在f[f（x）]中，$\frac{1}{x+1}$≠-1，
∴x≠-2；
∴函数f[f（x）]的定义域为{x|x≠-2，且x≠-1}．
故选：C．
点评 本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数f（x）解析式，求出使解析式有意义的x取值范围，是基础题．
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| A． | 至少有一个不小于2 | B． | 都小于2 | ||
| C． | 至少有一个不大于2 | D． | 都大于2 |