Question

已知一组数据：

x	1	2	3	4
y			2	3

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）当x=10时，估计y的值．（ 用最小二乘法求线性回归方程系数公式）

Answer 1

【答案】分析：（1）先做出平面直角坐标系，把表格中包含的四对点的坐标对应的画到坐标系中，做出散点图．
（2）根据表中所给的数据，做出利用最小二乘法所用的四个量，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（3）把所给的x的值，代入上一问求出的线性回归方程中，做出对应的y的值，这是一个估计值，是一个预报值．
解答：解：（1）先做出平面直角坐标系，把表格中包含的四对点的坐标对应的画到坐标系中，
得到散点图：

（2）=，
，
∴所求的回归方程为：；
（3）当x=10时，．
点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是细心地做出线性回归方程要用的系数，这里不能出错，不然会引起第三问也是错误的．