题目内容
设向量a＝(
sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈
.
(1)若|a|＝|b|，求x的值；
(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
解：(1)由|a|2＝(sin x)2＋(sin x)2＝4sin2x，
|b|2＝(cos x)2＋(sin x)2＝1，
及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.
又x∈，从而sin x＝
，所以x＝
.
(2)f(x)＝a·b＝sin x·cos x＋sin2x
当
取最大值1.
所以f(x)的最大值为
.
练习册系列答案
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，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；
，则方程f(x)＝
有2个实数根，其中正确命题的个数为( )
(x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．
B．－2 
等于________．