Question

在等差数列{a_n}中，a₇=

1

2

a₉+2，则数列{a_n}的前9项和S₉=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．

解答： 解：∵在等差数列{a_n}中，a₇=

1

2

a₉+2，
∴a1+6d=

1

2

(a1+8d)+2，
解得a₁+4d=2，
∴数列{a_n}的前9项和S₉=

9

2

(a1+a9)=9（a₁+4d）=18．
故答案为：18．

点评：本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．