题目内容
16．求下列各式的值：（1）$\frac{cos（-225°）cos330°tan585°}{tan（-120°）}$；
（2）$\frac{sin（-45°）cos330°}{tan225°cos（-120°）}$．
分析 使用诱导公式化简．
解答 解；（1）原式=$\frac{cos（180°+45°）cos（-30°+360°）tan（225°+360°）}{-tan（180°-60°）}$=$\frac{-cos45°cos30°tan45°}{tan60°}$=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（2）原式=$\frac{-sin45°cos（330°-360°）}{tan（180°+45°）cos（180°-60°）}$=$\frac{-sin45°cos30°}{-tan45°cos60°}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
点评 本题考查了使用诱导公式进行化简求值，掌握诱导公式，掌握角的转化是解题关键．
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6．设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+$\frac{π}{2}$]上的减函数，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | [2kπ$-\frac{π}{3}$，2kπ$-\frac{π}{6}$]（k∈Z） | B． | [2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{11π}{6}$]（k∈Z） | ||
| C． | [2kπ$-\frac{π}{6}$，2kπ$+\frac{π}{3}$]（k∈Z） | D． | [2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{7π}{6}$]（k∈Z） |
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2，左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．