题目内容
若直线ax+by+c=0的一个法向量
=(
，1)，则这条直线的倾斜角为（ ）
| n |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不能确定 |
分析：先根据直线的法向量，求出直线的一个方向向量，由此求出直线的斜率，进而求得直线的倾斜角．
解答：解：∵直线l的一个法向量为
=(
，1)，
∴直线l的一个方向向量为（-1，
），
设直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），
则有 tanα=
=-
，又 0≤α＜π，∴α=
，
故选C．
| n |
| 3 |
∴直线l的一个方向向量为（-1，
| 3 |
设直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），
则有 tanα=
| ||
| -1 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，直线的法向量和方向向量的定义．
练习册系列答案
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若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（ ）
| A、ab＞0，bc＞0 | B、ab＞0，bc＜0 | C、ab＜0，bc＞0 | D、ab＜0，bc＜0 |