题目内容
2．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，则sin2θ-2cos2θ=-$\frac{4}{5}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{2}$，
则sin2θ-2cos2θ=$\frac{2sinθcosθ-{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ-2}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{4}{5}$，
故答案为：-$\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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