Question

4．已知幂函数f（x）图象过点P（4，8），则f（16）=64．

Answer 1

分析 设出幂函数f（x）的解析式，根据图象过点（4，8），求出f（x）的解析式，从而求出f（16）的值．

解答 解：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）图象过点（4，8），
∴4^α=8，解得α=$\frac{3}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$，
∴f（16）=${16}^{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{{16}^{3}}$=64．
故答案为：64．

点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．