题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=
，且(
+
)•
=6，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，再由向量夹角的范围，即可求得．
解答：
解：|
|=2，|
|=
，且(
+
)•
=6，
则
•
+
2=6，
即为|
|•|
|•cosθ+3=6，
即有2
cosθ=3，
即cosθ=
，
由于0≤θ≤π，则θ=
．
故选A．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
则
| a |
| b |
| b |
即为|
| a |
| b |
即有2
| 3 |
即cosθ=
| ||
| 2 |
由于0≤θ≤π，则θ=
| π |
| 6 |
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
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