某校有教职工500人.对他们进行年龄状况和受教育程度的调查.其结果如表:高中本科硕士博士合计35岁以下10150503524535-50岁20100201315350岁以上3060102102随机地抽取一人.求下列事件的概率．(1)50岁以上具有本科或本科以上学位, (2)具有硕士学位．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如表：

	高中	本科	硕士	博士	合计
35岁以下	10	150	50	35	245
35～50岁	20	100	20	13	153
50岁以上	30	60	10	2	102

随机地抽取一人，求下列事件的概率．
（1）50岁以上具有本科或本科以上学位；
（2）具有硕士学位．

分析（1）基本事件总数n=500，由调查结果统计表得50岁以上具有本科或本科以上学位的有102-30=70人，由此能求出50岁以上具有本科或本科以上学位的概率．
（2）具有硕士学位的有50+20+10=80人，由此能求出具有硕士学位的概率．

解答解：（1）由调查结果统计表得：
50岁以上具有本科或本科以上学位的概率为：
p₁=$\frac{102-30}{500}$=$\frac{18}{125}$．
（2）具有硕士学位的概率为：
p₂=$\frac{50+20+10}{500}$=$\frac{4}{25}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案

20．已知命题p：方程x²+y²-ax+y+1=0表示圆；命题q：方程2ax+（1-a）y+1=0表示斜率大于1的直线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

17．已知集合A={（x，y）|y=2^x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（　　）

4．化简或求值
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
（2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10^lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log₉8•log₄$\root{3}{3}$．

14．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1}，B={y|y=2^x，x＜1}，则A∩B=（　　）

A．

{y|0$＜y＜\frac{1}{2}$}

B．

∅

C．

{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}

D．

{y|0＜y＜1}

1．对于函数f（x），若存在常数s，t，使得取定义域内的每一个x的值，都有f（x）=-f（2s-x）+t，则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数 ①f（x）=$\frac{x}{x+1}$ ②f（x）=（x-1）² ③f（x）=x³+x²+1 ④f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）•cosx，其中所有“和谐函数”的序号是（　　）

18．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
（1）证明：AG∥平面BDE；
（2）求AB与平面BDE所成角的正弦值．

19．已知抛物线y²=-x与直线y=k（x+1）相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，O为坐标原点．
（1）求y₁y₂的值；
（2）求证：OA⊥OB．

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