Question

15．直线${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$和直线l₂垂直，则直线l₂的倾斜角的大小是$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 利用垂直关系求出斜率，利用斜率求出倾斜角．

解答 解：∵直线${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$的斜率为k₁=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
∴与直线${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$垂直的直线的斜率为k₂=$\sqrt{3}$，
又∵k₂=tanα=$\sqrt{3}$，且α∈[0，π），
∴它的倾斜角为α=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了直线的垂直以及由斜率求倾斜角的问题，是基础题．