题目内容

2．在等比数列中，已知a1+a4=20，a2+a5=40，则它的前5项和是$\frac{620}{9}$．

分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等比数列的公比为q，∵a1+a4=20，a2+a5=40，
∴q（a1+a4）=20q=40，解得q=2．
∴${a}_{1}（1+{q}^{3}）$=20，解得a1=$\frac{20}{9}$．
则它的前5项和S5=$\frac{\frac{20}{9}（{2}^{5}-1）}{2-1}$=$\frac{20×31}{9}$=$\frac{620}{9}$．
故答案为：$\frac{620}{9}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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