Question

若函数在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函数的单调性，确定对数的底数的范围，真数的范围以及单调性，利用分类讨论求出结果．
解答：解：因为函数在[-1，1]上是单调增函数，
所以当a²-3＞1并且x=-1时-a+4＞0，a＞0，函数是增函数，解得a∈（2，4）；
当1＞a²-3＞0时，ax+4是减函数，且a+4＞0，a＜0，解得a，
综上实数a的取值范围是．
故答案为：．
点评：本题考查对数函数的单调性的应用，分类讨论思想的应用，注意真数必须大于0，防晒霜的单调性的判断．