题目内容
已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D， 且
，则C的离心率为
.
【答案】
【解析】本试题主要考查椭圆的方程与几何性质，考查定比分点问题．假设椭圆的焦点在x轴，方程为
，设点
，由
，则D分有向线段
的比为
，则
，代入方程得
，所以
.
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，则C的离心率为 ．
，则C的离心率为 ．
＝2
，则C的离心率为
.