Question

11．要得到函数y=sin（5x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=cos5x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{3π}{20}$个单位
• B． 向右平移$\frac{3π}{20}$个单位
• C． 向左平移$\frac{3π}{4}$个单位
• D． 向右平移$\frac{3π}{4}$个单位

Answer 1

分析 利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数y=cos5x=sin（5x+$\frac{π}{2}$）=sin5（x+$\frac{π}{10}$），y=sin（5x-$\frac{π}{4}$）=sin5（x-$\frac{π}{20}$），$\frac{π}{10}$+$\frac{π}{20}$=$\frac{3π}{20}$，
故把函数y=cos5x的图象的图象向右平移$\frac{3π}{20}$个单位，
可得函数y=sin（5x-5•$\frac{3π}{20}$+$\frac{π}{2}$）=sin（5x-$\frac{π}{4}$）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．