题目内容
12．动点M（x，y）到点（2，0）的距离比到y轴的距离大2，则动点M的轨迹方程为y2=8x（x≥0）或y=0（x＜0）．分析 由已知列出方程，化简即可求出动点M的轨迹C的方程．
解答 解：∵动点M（x，y）到点（2，0）的距离比到y轴的距离大2，
∴$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=|x|+2，
整理，得y2=4x+|4x|，
∴当x≥0时，动点M的轨迹C的方程为y2=8x．
当x＜0时，动点M的轨迹C的方程为y=0．
故答案为：y2=8x（x≥0）或y=0（x＜0）
点评 本题考查点的轨迹方程，是中档题，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．
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| A． | （-1，3] | B． | [-3，1] | C． | [-1，2） | D． | [-2，1） |
3．已知角α的终边与单位圆交于点（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
20．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
| A． | 16 | B． | 32 | C． | 64 | D． | 1024 |
图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”．“黄金分割”也是数学美得 一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当$\overrightarrow{FB}⊥\overrightarrow{AB}$时，其离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．
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| A． | $y=2\sqrt{2}x+1$ | B． | $y=\sqrt{3}x+1$ | C． | $y=\sqrt{2}x+1$ | D． | $y=2\sqrt{3}x+2$ |
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1，B1C1上的点，且满足A1E=EC1，B1F=3FC1．
1．已知函数f（x）满足条件：?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t为正数），则函数f（x）的解析式可以是（ ）
| A． | y=xsinx+3 | B． | y=x3 | C． | y=-sinx | D． | y=-3x |
2．已知A、B为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P在E上，在△APB中，tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=$\frac{3}{4}$，则E的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |