Question

某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

日销售量(件)	0	1	2	3
频数	1	5	9	5

试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．

(1)求当天商店不进货的概率；

(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．

 

Answer 1

（1） （2）X的分布列为

X	2	3
P

【解析】

解:(1)P(“当天商店不进货”)＝P(“当天商品销售量为0件”)＋P(“当天销售量为1件”)＝＋＝.

(2)由题意知，X的可能取值为2,3.

P(X＝2)＝P(“当天销售量为1件”)＝＝

P(X＝3)＝P(“当天商品销售量为0件”)＋P(“当天销售量为2件”)＋P(“当天销售量为3件”)＝＋＋＝.

故X的分布列为

X	2	3
P

所以X的数学期望为E(X)＝2×＋3×＝.