Question

5．如图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月（共12个月）的山地自行车销售量（1k代表1000辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：
（Ⅰ）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足200k的概率；
（Ⅱ）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率；
（Ⅲ）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）

Answer 1

分析 （Ⅰ）设销售量不足200k为事件A，这一年共有12个月，利用列举法能求出销售量不足200k的概率．
（Ⅱ）设连续两个月销售量递增为事件B，利用列举法能求出这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率．
（Ⅲ）由折线图，估计年平均销售量在200k～250k这两条水平线之间．

解答 （本小题共13分）
解：（Ⅰ）设销售量不足200k为事件A，
这一年共有12个月，
其中1月，2月，6月，11月共4个的销售量不足200k，…（2分）
所以$P（A）=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．…（4分）
（Ⅱ）设连续两个月销售量递增为事件B，
在这一年中随机取连续两个月的销售量，
有1，2月；2，3月；3，4月；4，5月；5，6月；6，7月；7，8月；8，9月；9，10月；10，11月；
11，12月共11种取法，…（6分）
其中2，3月，3，4月；4，5月； 6，7月；7，8月；8，9月；
11，12月共7种情况的销售量递增，…（8分）
所以$P（B）=\frac{7}{11}$． …（10分）
（Ⅲ）在200k～250k这两条水平线之间．  …（13分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．