题目内容

设，求证：

(1)f(－x)＝f(x)

(2)

答案：
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已知函数f（x）对任意实数p，q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=
1
3

（1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf（n）（ n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，求证：Sn＜
3
4

（3）设bn=
nf(n+1)
f(n)
（ n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
＜
m-2000
2
对n∈N*恒成立，求最小正整数m．
已知函数f（x）对任意实数p、q都满足f（p+q）=f（p）•f（q），且f(1)=
1
3
．
（1）当n∈N+时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf(n)
 &(n∈N+
，求证：
n
k=1
ak＜
3
4
；
（3）设bn=
nf(n+1)
f(n)
 &(n∈N+)， Sn=
n
k=1
bk
，试比较
n
k=1
1
Sk
与6的大小．
已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=
1
2
．
（1）当x∈N+时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf(n)
 &(n∈N+
，求证：a1+a2+…+an＜2；
（3）设bn=
nf(n+1)
f(n)
 &(n∈N+)，Sn=b1
+b2+…+bn，求Sn．

设，求证：(1)f(－x)＝f(x)　(2)

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