题目内容

11．若函数f（x）满足f（x+3）=2x-1，则函数f（x）的解析式：f（x）=2x-7．

分析 设x+3=t，则x=t-3，得到关于t 的解析式，即得到f（x）的解析式．

解答 解：设x+3=t，则x=t-3，
所以f（t）=2（t-3）-1=2t-7，
以f（x）=2x-7；
故答案为：2x-7．

点评 本题考查了利用换元法求函数的解析式；属于基础题．

练习册系列答案
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1．函数f（x）=x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．[2，4]C．[0，4]D．（2，4]
2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集为（　　）
A．（-∞，1]∪（3，+∞）B．[1，3）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）
19．若点（2，2）到直线3x-4y+a=0的距离为a，则a=$\frac{1}{3}$．
6．已知圆C经过点A（0，2），B（2，0），圆C的圆心在圆x2+y2=2的内部，且直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为$2\sqrt{3}$．点P为圆C上异于A，B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N．
（1）求圆C的方程；
（2）求证：|AN|•|BM|为定值．
16．函数f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$的值域[0，$\sqrt{3}$]．
3．已知二次函数f（x）=x2-2ax+1，a∈R；
（1）若函数f（x）在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为-2，求实数a的值．
20．若角α的终边上有一点P（1，-3），则sinα=-$\frac{3\sqrt{3}}{10}$，$\sqrt{10}$cosα+tanα=-2．
11．若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（　　）
A．（0，2]B．（0，4]C．（0，16]D．[-16，0）∪（0，16]

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