题目内容

若tan（α+
π
4
）=2，则sin2a+sinacosa=______．
由tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=2，
解得：tanα=
1
3
，
则sin2a+sinacosa
=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α 

=
tan2α+tanα
tan2α+1

=
(
1
3
)2+
1
3
(
1
3
)2+1
=
2
5
．
故答案为：
2
5
练习册系列答案
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若tan（α-
π
4
）=
1
2
，且α∈(0，
π
2
)，则sinα+cosα=
 
．
（2012•江西）若tanθ+
1
tanθ
=4，则sin2θ=（　　）
若tan（α+
π
4
）=2，则sin2a+sinacosa=
2
5
2
5
．
（2013•南京二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
（1）求B；   
（2）若tan(A+
π
4
)=7，求cosC的值．
若tan（α+
π
4
）=
2
5
，则tan α=
 
．

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