题目内容
3．向如图所示的边长为2的正方形区域内任投一点，则该点落入阴影部分的概率为$\frac{1}{8}$．
分析 根据积分的公式计算出区域E的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
解答 解：根据积分的几何意义可知区域E的面积S=$2{∫}_{0}^{1}{x}^{3}dx$=$2×\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
区域D的面积为S1=2×2=4，
∴根据几何概型的概率公式可知所求概率P=$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{1}{8}$，
故答案为$\frac{1}{8}$．
点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据积分的几何意义求出对应区域的面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分别为BC与PD的中点．
11．设函数f（x）为定义域为R的奇函数，且f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，则函数g（x）=|cos（πx）|-f（x）在区间$[-\frac{5}{2}，\frac{9}{2}]$上的所有零点的和为（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 13 | D． | 14 |
18．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和（2，-2），则此圆的方程是（ ）
| A． | x2+y2-4x+2y+4=0 | B． | x2+y2-4x-2y-4=0 | C． | x2+y2-4x+2y-4=0 | D． | x2+y2+4x+2y+4=0 |
12．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线 | |
| B． | 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ | |
| C． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β | |
| D． | 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交 |
已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点为F1，F2，且|F1F2|=2，椭圆上一动点P满足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{3}$．